Es una elegante expresión del barroco y uno de los edificios más relevantes de la ciudad. 

Antiguo Colegio de San Francisco Xavier anexo al Templo de la Compañía de Jesús, es una construcción jesuita que data del año 1660. 

Originalmente fue la sede del Colegio Jesuita de San Francisco Xavier y ésa fue su función hasta 1767, dejando como precedente el haber sido uno de los centros educativos más innovadores de su época, ya que contaba con observatorios astronómicos, biblioteca y laboratorios. De entre sus catedráticos se distingue Francisco Xavier Clavijero, un científico, historiador y filósofo, que terminó por darle nombre al inmueble.

El edificio, de enormes proporciones tiene una fachada de cantera en dos niveles. A lo largo de la fachada se observan gárgolas y remates con roleos.

En su interior hay un patio cuadrado con fuente central. 

En el primer nivel hay un claustro de elegante arcada de medio punto; en el segundo el claustro superior está cerrado por muros en los que se observan veintiocho ventanas rectangulares. 

Desde 2008 funciona como Centro Cultural Clavijero en donde se promueven y difunden diversos eventos culturales. También ha albergado importantes exhibiciones de renombrados artistas como Feliciano Béjar, Francisco Toledo y Diego Rivera, entre muchos otros.