Este terreno era ocupado en la era prehispánica por uno de los palacios de Moctezuma.

Específicamente este palacio era llamado Tlillanalco o “Casa renegrida”, por tener las paredes pintadas de negro. 

En 1522 Hernán Cortés mandó derribar el Palacio de Moctezuma y construyó una casa. Años después, su hijo Martín, vendió la casa al rey. 

El actual edificio fue construido por Nicolás Pintado entre 1731 y 1734 con una fachada de cantera y tezontle. La edificación tenía el propósito de alojar la maquinaria para acuñar las monedas circulares con cordón.

Esta construcción da nombre a la calle donde se encuentra porque fue aquí donde se instaló la Casa de Moneda, que funcionó ahí hasta 1850, año en que fue trasladada a la calle del Apartado. 

El edificio fue ampliado en 1772 por el ingeniero Miguel Constansó. Desde 1779 se fueron almacenando en el lugar numerosas piezas arqueológicas, y en 1865, por decreto del emperador Maximiliano, se estableció el museo público de Historia Natural, Arqueología e Historia.

En 1928 se convirtió en sede de la biblioteca de la Secretaria de Hacienda y en 1964 las colecciones prehispánicas fueron trasladadas al Museo de Antropología e Historia.

La fachada principal y parte del edificio se restauraron en el periodo de 1971 a 1976.

Su exhibición presenta piezas de diversas culturas de todo el mundo a través de sus 16 salas. Hay piezas provenientes de las culturas del Mediterráneo, de Oriente medio, Mesopotamia, Egipto, China, Japón y Corea, por mencionar algunos lugares.

Se destaca un bello mural de 80 m cuadrados realizado por Rufino Tamayo que narra la época de la Revolución.

Cuenta con una interesante biblioteca y sala de conferencias.